1부터 100까지 합 쉽게 구하는 방법

1부터 100까지 합 쉽게 구하는 방법

 

 

 

 

 

1부터 100까지 합 쉽게 구하는 방법

 

 

우리는 일상 생활속에서 수시로 계산을 하게 된다.

계산을 하다 보면 누구는 상당히 빠른 시간안에 계산을 해 내고,

누구는 똑같은 문제를 가지고도 상당한 시간을 투자해야만 결과를 얻게 된다.

 

그 비법은 무엇일까?

 

언젠가 지인한테서 들은 얘기를 적어 보겠다.

 

수학시간에 어떤 문제를 푸는데

문제를 풀어가는 과정에서

본인은 풀이과정을 7~8단계 적고 나서야 답을 구할 수 있었다고 한다.

 

그런데 옆에 있던 친구는 3단계만 적고서 답을 구하는 것을 보게 되었다.

그래서 친구에게 물어보았다.

 

2단계에서 3단계로 가는 중간과정 3~4단계는 왜 안적느냐고?

 

그랬더니...

 

2단계에서 3단계로 가는데 그냥 가면되지

왜 필요없는 중간과정을 늘어놓고서야 다음단계를 풀어내냐고?

 

그래서 그 방법을 물었더니 그 대답이 더 가관이다.

 

그냥~~~

 

뜨아.

역시 머리 좋은 사람들은 다르구나~ 라는 생각밖에 안 들더란다.

 

몇 년 전부터 방송을 통해 유명해진 멘사회원들이 풀어내는게 이런거구나 싶더란다.

 

 

 

 

 

서론은 그만하고...

 

1부터 100까지 합을 쉽게 구하는 방법을 알아 보자.

이 방법은 많은 분들이 알고 있는 유명한 방법이다.

 

누구로부터 나왔는지는 생략하고...

 

 

 

 

 

 

1부터 100까지의 합을 구하기에 앞서 이해하기 쉽게

1부터 10까지의 합을 먼저 구해보자.

 

1부터 10까지 숫자는 총 10개이며, 간격이 동일하다.

즉 1의 간격을 두고 숫자가 증가한다.

 

이 문제를 풀어가는 과정은 다음과 같다.

 

첫 번째 숫자인 1과 마지막 숫자인 10을 짝짓고,

두 번째 숫자인 2와 마지막에서 한 칸 앞의 숫자인 9를 짝짓는다.

이런 방식으로 모두를 짝지으면

 

 

 

이렇게 짝지어진 숫자들에는 공통점이 있다.

두 개의 숫자를 합하면 모두 11 이다는 것이다.

아래의 숫자들을 보면 쉽게 이해가 갈 것이다.

 

 

1 + 10 = 11

2 + 9 = 11

3 + 8 = 11

4 + 7 = 11

5 + 6 = 11

 

그리고 이렇게 짝지어진 숫자들의 모임은 5개

여기서 5개는 총 숫자의 개수 절반에 해당하는 숫자이다.

 

그러므로

11 × 5개 = 55

 

너무도 쉽게 구할 수 있다.

 

이 방법으로 1 부터 100 까지의 합을 구하면

1 + 100 = 101

2 + 99 = 101

3 + 98 = 101

:

:

50 + 51 = 101

 

그러므로

101 × 50개 = 5050

 

 

이 방법을 응용하면 1부터 1000까지의 합이나 1부터 10000까지의 합도 구할 수 있지만

다른 숫자에도 응용이 가능하다.

 

예를 들어 101 부터 200까지의 합은

101 + 200 = 301

102 + 199 = 301

:

:

150 + 151 = 301

 

그러므로

301 × 50개 = 15,050

 

이번에는 홀 수개의 문제를 풀어보자!

 

간단한 예제로 1부터 9까지의 합을 구해보자

 

1부터 9까지의 합도 1부터 10까지의 합을 구했던 방법처럼

시작 숫자와 마지막 숫자를 짝지어 나간다.

 

그런데 여기서 문제가 발생한다.

숫자의 개수가 홀수개이다보니 가운데 숫자 하나는 짝을 지을 수 없다.

일단 중앙의 숫자 5는 나중에 생각하기로 하자.

 

짝 지은 숫자들을 나열하면

1 + 9 = 10

2 + 8 = 10

3 + 7 = 10

4 + 6 = 10

 

계산해 보면

10 × 4개 = 40

 

여기에 짝을 짓지 못한 5를 더하면 된다.

그러면

40 + 5 = 45

 

1부터 10까지의 숫자 합인 55보다 10을 뺀 값인 45가 나온다.

 

이런식으로 응용하면 어떤 숫자이건 쉽게 계산할 수 있다.

 

여기에 조금 더 응용을 한다면

숫자가 1간격이 아니고 2 또는 또 다른 숫자의 간격으로 된 숫자여도

쉽게 계산이 된다.

 

이상은 여러분이 응용해서 계산해 보기를 바란다.

 

 

이 방법외에도 곱셈을 쉽게 계산하는 방법 등도 있다.

이 방법은 나중에 기회가 된다면...